洛必达法则

$\frac{0}{0}$ 型#

条件：$x\to a$ 时 $f(x),F(x)\to 0$，$f'(x),F'(x)$ 存在且 $F'(x)\neq 0$，$\lim\frac{f'(x)}{F'(x)}$ 存在 结论：$\lim\frac{f(x)}{F(x)} = \lim\frac{f'(x)}{F'(x)}$

$\frac{\infty}{\infty}$ 型#

类似条件，适用于 $x\to a$ 或 $x\to\infty$。

其他未定式#

$0\cdot\infty$、$\infty-\infty$、$0^0$、$1^\infty$、$\infty^0$ → 化为 $\frac{0}{0}$ 或 $\frac{\infty}{\infty}$ 处理。

注意：不是未定式时不能使用；可结合等价无穷小简化计算。